【中２数学】モンティ・ホール問題とは…？

みなさん、こんにちは。

今日は中学2年生の数学の授業を紹介します。

 

「場所当てゲーム」をしながら、確率の勉強をしました。

ゲームの流れです。

A、B、Cのコップに、ひとつだけ、当たり（オレンジ色）のボールが入っています。

①まず、プレーヤー（生徒たち）はどのコップに当たりが入っているかを予想して、「ひとつ」選びます。 

②次に司会者（先生）は残りのコップ２つのうち、「当たりではない」コップを公開します。

③その後、司会者はプレーヤーに予想したコップを「変更しても良い」と言います。

 

「この時、プレーヤーはコップを変更するべきかどうか？（変更すると確率は上がるか？）」

これをモンティ・ホール問題といいます。

 

実際に、生徒たちが順番に「司会者」になり、クラスのみんなに問題を出しながら答えを考えていきます。

直感的に考えれば、変更してもしなくても、確率は1/2ですね。

「変更しても良い」と言われると、誘導されているように思えてしまうのでしょうか。「変更したくない」生徒が多かったです。

 

しかし、実は、コップを変更しなければ当たりの確率が1/3であるのに対し、変更すると2倍の2/3になるのです。つまり、「変更するべき」というのが答えです。

 

モンティ・ホール問題とは「確率論」の問題で、アメリカのゲームショー番組の中で行われたゲームに関する論争に由来しています。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる」問題として有名です。

 

生徒たちも、自分たち自身で司会者を体験することで、その仕組みを理解できたようです。

 

自ら学び発表する機会を通して、楽しみながら、数学的な見方や考え方を身につけてもらいたいと思っています。